2の冪乗より1を引いた自然数のこと。その特徴から、全てが奇数である。
2n−1(nは自然数)で表わされる数をいう。これをMnと表記することがある。
この数は、2進数ではn桁、つまり1がn個並ぶことになる。
特に、この数で素数であるものが探求対象となっており、これをメルセンヌ素数という。