直径に対する円周長の比。円周÷直径。記号はπ(パイ)。
概要
πは無理数であり、また、決して割り切れない数でもある。
参考までに小数点以下500桁までは、次のとおり。
3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
ちなみに旧約聖書では「3」となっているらしい。
特徴
計算の記録
高速なコンピュータや新型のコンピュータが開発されると、必ず円周率が計算され、その桁数が競われるのは有名だが、何億桁も無意味な値を計算するなど男のロマンとしか言いようがない。
2008(平成20)年2月現在では、2002(平成14)年12月6日に東京大学の金田教授らにより計算され公開された小数点以下1兆2411億桁が世界最高記録である。
なお、この記録の前の世界記録は、1999(平成11)年10月に同じく東京大学の金田教授らにより計算され公開された小数点以下2061億5843万桁が世界最高記録であった。
ベンチマーク
プログラミング
ISO Cと、ISO C++では、math.hをincludeすることでマクロ定数のM_PIが使用可能になる。しかしもちろん、小数点以下何億桁もの精度が保証されるわけではない。
具体的には、次のようなマクロ定数が定義される。値はある実装での例。
- M_PI ‐ 3.14159265358979323846 (π)
- M_PI_2 ‐ 1.57079632679489661923 (π/2)
- M_PI_4 ‐ 0.785398163397448309616 (π/4)
- M_1_PI ‐ 0.318309886183790671538 (1/π)
- M_2_PI ‐ 0.636619772367581343076 (2/π)
- M_2_SQRTPI ‐ 1.12837916709551257390 (2/√π)
