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排他的論理和

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:はいたてき・ろんりわ
外語:EOR 英語 , XOR: eXclusive OR 英語
品詞:名詞
1999/01/12 作成
2011/01/27 更新

論理演算における演算の一つ。

一般には二項演算だが、二つ以上であれば、その数は問わない。

二つ以上の入力のうち、(true)が奇数個なら真(true)、偶数個なら(false)を返す。

排他的論理和
排他的論理和

日常では、階段の電灯のスイッチが、排他的論理和の代表的なものである。

論理回路

排他的論理和は、論理積(AND)/論理和(OR)/論理否定(NOT)を組み合わせて作ることができる。

二入力であれば、論理式は次のようになる。

OUT = (A∧B) ∨ (A∧B)

この通りに回路を作るとすると、少なくともNOTとANDが二つ、ORが一つ必要となる複雑な回路である。

等価回路その1
等価回路その1

少し工夫し、先にORをしてしまうと、NOTが一つ少なく済む。

OUT = (A∨B) ∧ (A∧B)

等価回路その2
等価回路その2

演算子

演算子は一般に○の中に加算記号+を書いたもの「⊕」が使われる。

また、論理和記号の∨に下線「⊻」も使われる。

英語での表記は、XOR、EOR、EXOR、のいずれかで記述するのが一般的である。

ビット演算

プログラムで記述する場合、CC++Javaでは「x = a ^ b」のように、BASICでは「X = A Xor B」のように使う。

二つの式の真偽が同じ場合に偽、真偽が異なる場合に真となる。実際の用法としては、ビット列の反転を行なう場合に使われる。

8ビットデータ中の下位4ビットを反転する例。outdata = indata ^ 0x0f;

用語の所属

論理演算

関連する演算

論理和
論理積
否定排他的論理和

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