何らかの値を入力すると、それに従って何らかの出力を返すもの。
数学では三角関数、指数関数、物理では波動関数などがよく使われる。
昔は "函数" とも書いたが、1946(昭和21)年に告示された当用漢字表からは "函" の字が漏れたため、代わりに関数と書かれるようになった。