モジュラス11 (ISBN)

旧ISBN、ISSNの読み取りミスを防ぐために使われるチェック用数字(チェックディジット)の算出方法として使われている。

• JIS X 0305 国際標準図書番号(ISBN)のうち旧10桁のもの
• JIS X 0306 国際標準逐次刊行物番号(ISSN)

具体的には末尾桁のサムは0として、末尾桁は1、その前の桁は2、その調子で先頭桁は10として掛け算し、それを単純に加算した後、結果を11で割った余り(剰余)を求め、11から剰余を引いた値を用いる。結果が0〜9ならそのまま、10ならXとする。

例えばISBN4-88380-478-Xを例とすると、末尾Xがチェックディジットである。このXはどう求められているかというと、次のように求めているわけである。

1. サム以外の桁に10〜2を掛けて加算する (10×4)+(9×8)+(8×8)+(7×3)+(6×8)+(5×0)+(4×4)+(3×7)+(2×8)→298
2. 結果を11で割って余り(剰余)を求める 298÷11→27…1
3. 11から剰余を引く 11-1→10
4. 結果を11で割って余り(剰余)を求める 10÷11→0…10

もって、ディジットXつまり10は正当であることが求められた。