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アフィン変換
辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:アフィンへんかん
品詞:名詞

並行移動と線型変換(一次変換)を合成したもの。

図解
2次元の場合, たとえば,
 /a b\ による一次変換と /m\ を合成したものは,
 \c d/                  \n/
  
 /x'\     /a b\  /x\     /m\
│    │ = │     ││   │ + │   │
 \y'/     \c d/  \y/     \n/
  
と書けるが, これをダミーの次元を一つ用意することで
  
 /x'\     /a b m\  /x\     /ax+by+m\
│ y' │ = │ c d n ││ y │ = │ cx+dy+n │
 \1 /     \0 0 1/  \1/     \   1   /
  
と書ける. これがアフィン変換の式である.

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