挿入ソートの改良版。数列を一定間隔で分割して挿入ソートを行なう。次第に間隔を狭めていき、最後に通常の挿入ソートを行なう。これによりデータの移動量が少なくなるためソートが高速化される。

最悪計算量はO(n^2)であるが、数列の分割方法によってはO(n^1.25)程度の計算量になる。

なお、シェルソートのShellは貝殻ではなく、考案者の名前D.L.Shellに由来する。

シェルソートの手順
45 21 98 36  5 78 23 27 90 初期状態
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45       36       23       数列を分割する
   21        5       27
      98       78       90
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23       36       45       分割した数列ごとに挿入ソートを行なう
    5       21       27
      78       90       98
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23    78    21    45    98 間隔を狭めて再び分割する
    5    36    90    27
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21    23    45    78    98 分割した数列ごとに挿入ソートを行なう
    5    27    36    90
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 5 21 23 27 36 45 78 90 98 通常の挿入ソートを行なう(終わり)

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関連する用語
ソート
単純挿入ソート
コムソート

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