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座標系
辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:ざひょうけい
品詞:名詞

ベクトルの各成分に関連付けられた定義。

ジオメトリにおいては原点となる座標{0,0,0}の基準点や、各成分が示す方向の定義を指す。

目次
方向に関する座標系
左手座標系と右手座標系

伸ばした指先の方向を+x、手のひら方向を+yとしたときに向く親指の方向を+zと見立て、左手座標系はx=右、y=上、z=奥、右手座標系はx=右、y=上、z=手前と決められている。

また、ここで定義する方向は正面を基準とする相対的なものであり、その "正面" は必ずしも一定の向きとは限らない。

原点に関する座標系
ワールド座標系

一つのシーンを構成する全ての物体に対して共通な座標系。

大抵はシーンに対応するマップが基準とされている。

ローカル座標系

各物体に固有の座標系。

便宜上、回転の中心となる位置が原点とされ、その原点がワールド座標系や他のローカル座標系での任意の位置に関連付けられている。

ビュー(カメラ)座標系

視点を原点とする座標系。

普通はワールド座標系に関連付けられ、物体を描画する際にはそれぞれのローカル座標系からワールド座標系を介してビュー座標系に変換される。

パースペクティブ(射影)座標系

ビュー座標系から透視変換をかけ、遠景を縮小したもの。

また、原点は可視範囲の最前面に移動する。

クリップ座標系

パースペクティブ座標系から可視範囲に合わせてスケーリングしたもの。例えばクリッピングレンジを1とするとき、この座標系で各成分が±1を超えるものは可視範囲外と判断でき、処理の簡略化も図れる。

ここで説明した方法では原点が可視範囲の中心に移動するが、これを抑制して代わりにz方向の可視範囲を0〜奥方向に修正する方法もある。

方向・原点の両方に関する座標系
スクリーン座標系

実際の画面表示で使う座標に合わせたもの。多くは、原点=左上隅、x=右、y=下、となっているが、仕様により変化する場合もある。

例えば、ディスプレイを左に90度回転させた状態を正位置とするとき、原点=左下隅、x=上、y=右、となる。

また、zが画面に対する奥行きであることはほぼ共通だが、どちらが奥か手前かは仕様に委ねられる。

リンク
関連する用語
ベクトル
ジオメトリ
透視変換
クリッピング
スケーリング

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