SI単位系

メートルに代表される、単位系の国際規約のこと。

起源

黎明期

1875(明治8)年にメートルに関する国際条約(メートル条約)が締結され、世界的にメートル法での採用の統一が図られた。日本も含め世界各国がこれを採用した。

しかし技術が進むにつれ、長さ=メートル以外の単位系の統一も必要となった。少なくとも、長さに加えて重さも標準が無ければ、日常でさえ困ることは容易に推測できる。

そこで当時、メートル法としてCGS系やMKS系などが混在していたものも含め、これを更に合理的なものに整理するという目的でSIという単位系が開発され、1960(昭和35)年に第11回国際度量衡総会(CGPM)で採択されて以来、国際的に使用が推奨されている。

1973(昭和48)年にISO 1000が制定され、日本でも1974(昭和49)年にJIS Z 8203:1974「国際単位系(SI)及びその使い方」が制定された。

SI以前の単位系との差

かつて使われた、長さ・重量・時間の基本単位にcm・g・sを用いる単位系をcgs単位系という。

一方で、m・kg・sを用いる単位系をMKS単位系と呼び、MKSに電流(A)を加えたものをMKSA単位系と呼ぶ。

SI単位系はMKSA単位系を発展させたもので、MKSA単位系から作ることができない温度(K)、物質量(mol)、光度(cd)、角度(rad)、立体角(sr)を追加して拡張したものが基本となっている。

略史

1875(明治8)年: メートルに関する国際条約締結
1960(昭和35)年: SIが第11回国際度量衡総会(CGPM)で採択
1973(昭和48)年: ISO 1000が制定される
1974(昭和49)年: JIS Z 8203:1974「国際単位系(SI)及びその使い方」が制定される

特徴

基本単位

基本単位として、次の7種類を定める。

長さ:メートル (単位記号: m): 1秒の299,792,458分の1の時間に光が真空中を伝わる長さ
質量:キログラム (単位記号: kg): 国際キログラム原器の質量
時間: 秒 (単位記号: s): セシウム133の原子の基底状態の二つの超微細構造単位の間の遷移に対する放射の周期の9,192,631,770倍の周期の継続時間
電流: アンペア (単位記号: A): 真空中に1mの間隔で並行に配置された、無限に小さい円形断面積を有し、且つ無限に長い直線上導体に、それぞれ等しく電流を流し、この二本の導体の長さ1mにつき2×10⁻⁷ニュートンの力を生ずる大きさの電流
熱力学温度: ケルビン (単位記号: K): 水の三重点の熱力学温度の1/273.16
物質量: モル (単位記号: mol): 質量数12の炭素12g中に含まれる炭素原子と等しい数の要素粒子(原子・分子・イオン等)を含む系の物質量
光度: カンデラ (単位記号: cd): 周波数540THzの単色放射を放射し、所定の方向での放射の強さが1/683ワット毎ステラジアンである放射体(光源)のその方向での光度

組立単位

一つの物理量には単一のSI単位が対応するように決められているが、7種類以外については、組立単位という規定により表現される。

大きく、基本単位を用いて表わされるものと、独自の記号で表わされるものとがある。

基本単位で表わすSI組立単位

代表的な例を以下に示す。

組立量	SI組立単位
組立量	名称	記号
面積	平方メートル	m²
体積	立方メートル	m³
速度	メートル毎秒	m/s
加速度	メートル毎秒毎秒	m/s²
波数	毎メートル	m⁻¹
密度(質量密度)	キログラム毎立方メートル	kg/m³
質量体積(比体積)	立方メートル毎キログラム	m³/kg
電流密度	アンペア毎立方メートル	A/m³
磁界の強さ	アンペア毎メートル	A/m
(物質量の)濃度	モル毎立方メートル	mol/m³
輝度	カンデラ毎立方メートル	cd/m³

独自の記号で表わすSI組立単位

ここでは、力のニュートン、圧力のパスカル、熱量のジュールなどのように、よく用いるが基本単位で表わすと繁雑となるものを、便利なようにSI単位を組み立てた式の別名として定義している。

代表的な例を以下に示す。

組立量	SI組立単位
組立量	名称	記号	他のSI単位での表現	SI基本単位での表現
平面角	ラジアン	rad		m∙m⁻¹=1
立体角	ステラジアン	sr		m²∙m⁻²=1
周波数	ヘルツ	Hz		s⁻¹
力	ニュートン	N		m∙kg∙s⁻²
圧力・応力	パスカル	Pa	N/m²	m⁻¹∙kg∙s⁻²
エネルギー・熱量	ジュール	J	N∙m	m²∙kg∙s⁻²
仕事率・工率	ワット	W	J/s¹	m²∙kg∙s⁻³
電荷・電気量	クーロン	C		A∙s
電位差・起電力	ボルト	V	W/A	m²∙kg∙s⁻³∙A⁻¹
電気容量	ファラッド	F	C/V	m⁻²∙kg⁻¹∙s⁴∙A²
電気抵抗	オーム	Ω	V/A	m²∙kg∙s⁻³∙A⁻²
コンダクタンス	ジーメンス	S	A/V または 1/Ω	m⁻²∙kg⁻¹∙s³∙A²
磁束	ウェーバー	Wb	V∙s	m²∙kg∙s⁻²∙A⁻¹
磁束密度	テスラ	T	Wb/m²	kg∙s⁻²∙A⁻¹
インダクタンス	ヘンリー	H	Wb/A	m²∙kg∙s⁻²∙A⁻²
セルシウス温度	セルシウス度	℃		K
光束	ルーメン	lm	cd∙sr	m²∙m⁻²∙cd=cd
照度	ルクス	lx	lm/m²	m²∙m⁻⁴∙cd=m⁻²∙cd
放射能	ベクレル	Bq		s⁻¹
吸収線量	グレイ	Gy	J/kg	m²∙s⁻²
線量当量	シーベルト	Sv	J/kg	m²∙s⁻²
触媒活性	カタール	kat		s⁻¹∙mol

独自の記号を含むSI組立単位

また、上記の独自の記号を式に含むSI組立単位も様々に定義され用いられている。

組立量	SI組立単位
組立量	名称	記号	SI基本単位での表現
粘度	パスカル秒	Pa∙S	m⁻¹∙kg∙s⁻¹
力のモーメント	ニュートンメートル	N∙m	m²∙kg∙s²
表面張力	ニュートン毎メートル	N/m	kg∙s⁻²
加速度	ラジアン毎秒	rad/s	m∙m⁻¹∙s⁻¹=s⁻¹
角加速度	ラジアン毎秒毎秒	rad/s²	m∙m⁻¹∙s⁻²=s⁻²
熱流密度・放射照度	ワット毎平方メートル	W/m²	kg∙m⁻³
熱容量・エントロピー	ジュール毎ケルビン	J/K	m²∙kg∙s⁻²∙K⁻¹
質量熱容量・質量エントロピー	ジュール毎キログラム毎ケルビン	J/(kg∙K)	m²∙s⁻²∙K⁻¹
質量エネルギー	ジュール毎キログラム	J/kg	m²∙s⁻²
熱伝導率	ワット毎メートル毎ケルビン	W/(m∙K)	m∙kg∙s⁻³∙K⁻¹
体積エネルギー	ジュール毎立方メートル	J/m³	m⁻¹∙kg∙s⁻²
電界の強さ	ボルト毎メートル	V/m	m∙kg∙s⁻³∙A⁻¹
体積電荷	クーロン毎立方メートル	C/m³	m³∙s∙A
電気変位	クーロン毎平方メートル	C/m²	m²∙s∙A
誘電率	ファラッド毎メートル	F/m	m⁻³∙kg⁻¹∙s⁴∙A²
透磁率	ヘンリー毎メートル	H/m	m∙kg∙s⁻²∙A⁻²
モルエネルギー	ジュール毎モル	J/mol	m²∙kg∙s⁻²∙mol⁻¹
モルエントロピー・モル熱容量	ジュール毎モル毎ケルビン	J/(mol∙K)	m²∙kg∙s⁻²∙K⁻¹∙mol⁻¹
(X線、γ線)照射線量	クーロン毎キログラム	C/kg	kg⁻¹∙s∙A
吸収線量率	グレイ毎秒	Gy/s	m²∙s⁻³
放射強度	ワット毎ステラジアン	W/sr	m⁴∙m⁻²∙kg∙s⁻³=m²∙kg∙s⁻³
放射輝度	ワット毎平方メートル毎ステラジアン	W/(m²∙sr)	m²∙m⁻²∙kg∙s⁻³=kg∙s⁻³
触媒活性濃度	カタール毎立方メートル	kat/m³	m⁻³∙s⁻¹∙mol

SIではないが併用可能な単位

SI単位の時間は、あくまで秒(s)である。しかし、1時間を3.6ksなどと表現するのは日常では不便であり非現実的であるので、分・時・日などの一般的に日時を表現する単位はSIと併用して利用できる。

角度の度・分・秒や、体積のリットル、質量のトンも同様である。

電子ボルトや天文単位なども、実験的に数値が示されているものは、その分野に限定して利用が許される。

名称	記号	SI単位による値
分	min	1min=60s
時	h	1h=60min=3,600s
日	d	1d=24h=86,400s
度	°	1°=(π/180)rad
分	′	1′=1/60°=(π/10,800)rad
秒	″	1″=1/60′=(π/648,000)rad
リットル	l または L	1l=1dm³=10⁻³m³
トン	t	1t=10³kg
ネーパ	Np	1Np=1
ベル	B	1B=(1/2)ln₁₀ Np
名称	記号	SI単位で表わされる数値
電子ボルト	eV	1eV=1.602 177 33(49)∙10⁻¹⁹J
統一原子質量単位	u	1u=1.660 540 2(10)∙10⁻²⁷kg
天文単位	ua または AU	1ua=1.495 978 706 91(30)∙10¹¹m

光年やパーセクなども同様である。

SIではないが併用可能な単位(非推奨)

SI単位との対応関係を示した場合にのみ、暫定的に併用が認められる非SI単位。この単位は、早々に使用を停止するのが望ましいとされている。

名称	記号	SI単位で表わされる数値
海里		1海里=1,852m
ノット		1ノット=1海里毎時=(1,852/3,600) m/s
アール	a	1a=1dam²=10²m²
ヘクタール	ha	1ha=1hm²=10⁴m²
バール	bar	1bar=0.1MPa=100kPa=1000hPa=10⁵Pa
オングストローム	Å	1Å=0.1nm=10⁻¹⁰m
バーン	b	1b=100fm²=10⁻²⁸m²

固有の名称を持つcgs組立単位(非推奨)

推奨されないが、現実にSIと併用されている非SI単位。この単位は、早々に使用を停止するのが望ましいとされている。

名称	記号	SI単位で表わされる数値
エルグ	erg	1erg=10⁻⁷J
ダイン	dyn	1dyn=10⁻⁵N
ポアズ	P	1P=1dyn∙s/cm²=0.1Pa∙s
ストークス	St	1St=1cm²/s=10⁻⁴m²/s
ガウス	G	1G=10⁻⁴T
エルステッド	Oe	1Oe=(1000/4π) A/m
マクスウェル	Mx	1Mx=10⁻⁸Wb
スチルブ	sb	1sb=1cd/cm²=10⁴cd/m²
フォト	ph	1ph=10⁴lx
ガル	Gal	1Gal=1cm/s²=10⁻²m/s²

その他の非SI単位(非推奨)

推奨されないが、現実にSIと併用されている非SI単位。この単位は、早々に使用を停止するのが望ましいとされている。

名称		記号	SI単位で表わされる数値
キュリー		Ci	1Ci=3.7×10¹⁰Bq
レントゲン		R	1R=2.58×10⁻⁴C/kg
ラド		rad	1rad=1cGy=10⁻²Gy
レム		rem	1rem=1cSv=10⁻²Sv
X線単位			1X線単位=1.002×10⁻⁴nm
ガンマ		γ	1γ=1nT=10⁻⁹T
ジャンスキー		Jy	1Jy=10⁻²⁶W∙m⁻²∙Hz⁻¹
フェルミ			1フェルミ=1fm=10⁻¹⁵m
メートル系カラット			1メートル系カラット=200mg=2×10⁻⁴kg
トル		Torr	1Torr=(101,325/760)Pa
標準大気圧		atm	1atm=101,325Pa
カロリー	(15℃)	cal	1cal=4.1855J
	(IT)	cal	1cal=4.1868J
	(熱化学)	cal	1cal=4.184J
ミクロン		μ	1μ=1μm=10⁻⁶m

SI接頭語

単位に接頭語を付けることで、巨大な値または微小な値を簡潔に表現することができる。

但し実際に使われるものは限定されており、どちらかというと日常用のもの。科学の世界ではべき乗で表示することが多い。例えば、42.195kmではなく4.2195×10⁴m。

1,000,000,000,000,000,000,000,000		10²⁴ ヨタ yotta (Y)
1,000,000,000,000,000,000,000		10²¹ ゼタ zetta (Z)
1,000,000,000,000,000,000		10¹⁸ エクサ exa (E)
1,000,000,000,000,000		10¹⁵ ペタ peta (P)
1,000,000,000,000		10¹² テラ tera (T)
1,000,000,000		10⁹ ギガ giga (G)
1,000,000		10⁶ メガ mega (M)
1,000		10³ キロ kilo (k)
100		10² ヘクト hecto (h)
10		10¹ デカ deca (da)
10⁻¹ デシ deci (d)	0	.1
10⁻² センチ centi (c)	0	.01
10⁻³ ミリ milli (m)	0	.001
10⁻⁶ マイクロ micro (μ)	0	.000 001
10⁻⁹ ナノ nano (n)	0	.000 000 001
10⁻¹² ピコ pico (p)	0	.000 000 000 001
10⁻¹⁵ フェムト femto (f)	0	.000 000 000 000 001
10⁻¹⁸ アト ato (a)	0	.000 000 000 000 000 001
10⁻²¹ ゼプト zepto (z)	0	.000 000 000 000 000 000 001
10⁻²⁴ ヨクト yocto (y)	0	.000 000 000 000 000 000 000 001