冪乗
読み:べきじょう
外語:power

 演算の一種で、ある同一の数値を、繰り返して掛け合わせること。及び、この計算で得られた値のこと。「累乗」とも。
目次

概要
 ある数値をX、掛ける回数をnとすると、次のように表現できる。
 Xn
 このとき、Xを底(てい、基数、base)、nを指数(しすう、exponent)という。
 例えば、X3であれば「X×X×X」と等価である。

特徴

分数・平方根
 分数平方根平方根は、冪乗として表現することが出来る。分数は負数の冪乗、平方根は分数ないし小数の冪乗となる。
 専門的な世界になると分数の利用は極端に減り、代わりに冪乗で表わされる。特に数学物理学の世界では、この傾向が強い。

電子計算機
 プログラミングにおいても、冪乗はよく用いるものであるため、演算子が用意されることが多い。
 しかし、C/C++Pascalなどには、冪乗の演算子が存在しない。
 C/C++の場合、math.hで定義されるdouble pow(double x, double y);関数などを使用する。他にfloat版のpowf、long double版のpowlがある。整数の冪乗は用意されて折らず、C/C++でうっかりBASICのように^と書いてしまうと、排他的論理和演算になってしまうので注意。
 Pascalでは、fpc(Free Pascal)の場合はUses math;と書くことで演算子**が利用可能で、またDelphiでは数学関数Mathユニット内にPower関数がある。

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