機械が自分と同等、あるいは自身以上に複雑な機械を生み出すことができるかという問題。ジョン・フォン・ノイマンによって解決された。

デカルトは生命を持つ組織は非常に複雑なだけで、観察できる生物の性質は全て科学的に説明できると考え、人間の体は機械と同様に理解でき予測できると考えていた。そのデカルトの教えを受けていたスウェーデンのクリスティナ(Christina)女王が彼に「生物は自己再製する。お前は、生物も機械だという。では、機械はどの様にして自己再製するのか？」と質問したところからこの問題は始まった。生物学者たちは "生命力" を用いて説明したが、そもそもがその "生命力" によって生物と機械は区別されているわけで、この問題の解決には無意味であった。

フォン・ノイマンはこの問題の解決に理論上のオートマトンを用いて説明した。理論上で説明したのは彼がこの問題に頭をめぐらしていた1950年代の技術力でそれを実現できるかどうかを危ぶんだからである。彼はチューリングマシンを使ったセルオートマトンのモデルとルールを1952(昭和27)年に作り上げた。しかし2年後の1954(昭和29)年に癌により死亡したため彼自身の手による論文 "オートマトンの理論: 組み立て、増殖、均質性" は、完成されることは無かった。しかし、この研究は彼の同僚だったアーサー・バークス(Arthur W.Burks)が受け継ぎ、1966(昭和41)年に編著の "自己再製オートマトンの理論(Teory of Self-Reproducing Automata)" という題名の本にして出版されている。

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