ある量fのxに対する微小な変化率が、fのxに関する導関数(微分係数)である。

目次 概要 特徴 微分 主な導関数

概要

次のように定義される。

lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h

また、次のようにも書かれる。

d/dx(f(x)g(x))=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)

特徴

微分

導関数を求めるためには、微分をすることになる。

主な導関数

一般に、導関数は次のようになる

• 関数f(x)=xⁿ → f'(x)=nxⁿ⁻¹
• e^x → e^x(不変)
• log x → x⁻¹
• sin(x) → cos(x)
• cos(x) → -sin(x)
• tan(x) → 1/cos²(x)

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