τ

1958(昭和33)年、イギリスの数学者Albert Eagleが、式をシンプルにするためπをτに置き換えることを提案した。

この時は、τ = π/2 としたが、これは殆ど受け入れられなかった。

2001(平成13)年、ユタ大学の数学者Bob Palaisによるエッセイπ Is Wrong!で、円周率にπを使用するのは不自然な選択であるとして、2πに対応するπの足が3本になった新記号を提唱した。この記号の読み方はturnだとしている。turnつまりターンなのは、それが円周一周だからである。

これに感銘を受けたカリフォルニア工科大学のMichael Hartlは、The Tau Manifestoにおいて、円周率の考え方の誤りと、先のturnについて、そして記号としてτを用いることを提唱している。この4.1章において、なぜτなのかを次のように説明している。

円定数にτを使う理由は主に二つある。

一つは、τが視覚的にπに似ていることだ。何世紀も使われてきた結果πと円定数の関連性は避けられないので、τを使うことでこの関連性に対抗しつつもそれを利用している(実際、各文字の横線は「足」を分母と解釈することを示唆し、πは分母に2本の足を持つがτは1本しか持たない。このように考えると、τ=2πの関係は至極自然である)。

第二の理由は、τは円の一回転に相当し、τとturnが共にtの音で始まる。これがτを選んだ当初の動機であり、偶然ではない。英語の「turn」の語源はギリシャ語のτόρνος(tórnos)で、これは「旋盤」を意味する。τόρνοςの最初の文字を数学のフォントで表現すると、τになる。

Michael Hartlは、The Tau Manifestoにおいてπの代わりにτを用いることによる様々な利点を挙げ説明している。