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モンテカルロ法

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:モンテカルロほう
品詞:名詞

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乱数を使用して数学や物理の問題を解くこと。

たとえばモンテカルロ法により円周率πを求めるには、平面上の正方形S(0≦x≦1、0≦y≦1)上のランダムな位置に点p(0≦x≦1かつ0≦y≦1)を配置していくことを考える。この時同時にSに内接する四分円C(x2+y2=1; x≧0、y≧0)を考えると、pがCの中に入る確率はSとCの面積を使ってC/Sと記述できる。S=1、C=π/4であるから、π=4Pとなり、Pを実測で求めることによりπを求めることができる。

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