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三角関数

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:さんかく・かんすう
外語:trigonometric function 英語
品詞:名詞
2005/09/05 更新

三角比の一般角に対する拡張。2次元ユークリッド座標平面において、OA=1、∠AOX=θと置いた時、Aの座標を(cosθ,sinθ)と定義する。

フーリエ展開において極めて有用。

三角関数にはcos、sinの他にtan、cosec、sec、cotなどが存在する。これらはtan x=sin x/cos x、cot x=cos x/sin x、cosec x=1/sin x、sec x=1/cos xによって定義される。

複素数や行列への拡張も可能であり、複素関数の範囲ではsin x=(eix−e−ix)/2i、cos x=(eix+e−ix)によって定義される。この他の関数は一般角の場合と同様。

三角関数の逆関数を逆三角関数という。

なお、三平方の定理より、(sinθ)2+(cosθ)2=1が求められる。

関連する用語
三角比
逆関数
複素数
該当する用語
正弦関数
余弦関数
正接関数

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