分数

中央の水平線または斜線は「括線」という。

括線の下の値を分母、水平線の上の値を分子という。

すべての有理数は、分母・分子が整数の分数で表わすことができる。

分子と分母双方に同じ0以外の数を掛けても分数の値は変わらない。

分数は、負数の冪乗として表現することが出来る。

• 1/x = x⁻¹
• 1/xⁿ = x^-n

つまり、a/bであれば、「a⋅b⁻¹」と書くことができる。

日本語で読むときは「b分のa」とする。それ以上の決まりはなく、非常に単純である。

このように、日本語の分数は分母を先に、分子を後に読む。この概念は支那から伝わったと考えられており、支那でも同様に読む。

しかし英語では、分子を先に言ってから分母となる。

英語の分数の読み方には、不可解な決まりがある。基本は次の3つである。

1. まず分子の数をそのまま読みあげる
2. 次に分母の数を序数の形式で読みあげる
3. もし分子が2以上の場合は、分母を複数形にする

例えば、次のようになる。

• 1/3 ‐ one third
• 1/5 ‐ one fifth
• 2/7 ‐ two sevenths
• 3/9 ‐ three ninths

これは、a/b の場合、1/bがa個、という発想によるものである。ここから、次のような表現も使われている。

• 1/2 ‐ a half
• 1/4 ‐ a quarter
• 3/4 ‐ three quarters

複雑な分数の場合は、a/bを「a over b」または「a by b」と読む。この場合はbを序数にしない。またbの末尾にsを付ける必要もない。