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導関数

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:どうかんすう
外語:derived function 英語 , derive/o エスペラント
品詞:名詞
2001/05/19 作成
2009/09/13 更新

ある量fのxに対する微小な変化率が、fのxに関する導関数(微分係数)である。

次のように定義される。

lim[h→0] [f(x+h)−f(x)]/h

また、次のようにも書かれる。

d/dx(f(x)g(x))=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)

微分

導関数を求めるためには、微分をすることになる。

主な導関数

一般に、導関数は次のようになる

  • 関数f(x)=xn → f'(x)=nxn−1
  • ex → ex(不変)
  • log x → x−1
  • sin(x) → cos(x)
  • cos(x) → −sin(x)
  • tan(x) → 1/cos2(x)
関連する用語
微分

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