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階乗

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:かいじょう
外語:factorial 英語
品詞:慣用単漢字
2006/02/19 作成
2007/08/21 更新

1から、自然数nまでの自然数の総乗のこと。これをn!と表現する。

例えば、3!と書かれたら1×2×3を、6!と書かれたら1×2×3×4×5×6を、それぞれ意味する。

整数以外、負数は未定義で、0!は1と定義される。

ちなみに3!は「さんのかいじょう」と読み、「さんびっくり」とは通常読まない。

再帰関数の勉強でも良く使われる。

Perlの例

sub factorial
{
    my $x = shift;
    return $x == 0 ? 1 : $x * factorial($x - 1);
}

Cの例

int factorial(int x)
{
    return x == 0 ? 1 : x * factorial(x - 1);
}

Delphiの例

function factorial(x: Integer): Integer;
begin
    if x = 0 then
        result := 1
    else
        result := x * factorial(x - 1);
end;

PHPの例

function factorial($x)
{
    return $x == 0 ? 1 : $x * factorial($x - 1);
}
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