1の補数

例えば−1を例にする。16進数4桁で+1は0x0001なので、これを論理否定すると0xFFFEとなる。

つまり1の補数の世界では0xFFFEが−1を意味することになる。

1の補数の世界では、+0の否定として−0が存在する点も重要である。

16進数4桁で0は0x0000なので、これを否定すると0xFFFFとなる。+0も−0も同じ値と考えれば、0の表現に0x0000と0xFFFFの二つが存在するということになる。

計算する場合の盲点となりがちなので注意が必要である。

1の補数の加算は1の補数和と呼ばれ、左の桁への桁上がりを一番右に足し込むことで行なう。

一例として0xFFFFと0x1234の和(1の補数和)を考える。0xFFFF+0x1234→0x11233となるが、16ビットを超えた部分を右側に加算するので、結果は0x1234となり、元と値は変わらない。なぜなら1の補数の世界では0xFFFFは0を意味するからである。

1の補数の世界では−2(0xFFFD)、−1(0xFFFE)、−0(0xFFFF)、+0(0x0000)、+1(0x0001)、+2(0x0002)…のようになるため、0xFFFFに1足して桁上がりした場合、0x0000(つまり+0)を経由する必要はなく、0x0001になるべきである。そのために、桁上がりの桁を右側に足し込むことになる。