合成数

読み：ごうせいすう
外語：composite number

品詞：名詞

複数の素数の積で表わせる(=合成)数。すなわち、4以上の素数でない自然数であり、1と自身以外の約数を持つ数をいう。

概要

合成数の約数は、その全てが素数である自然数である。

言い換えれば、素数でない自然数が合成数である。例外としては、1は自然数だが、合成数でも素数でもない(最小の素数が2であるため)。

なお、特に暗号学の分野においては、合成数のうち二つの積で表わされるもの、言い換えれば二つの素数の積で表わせる合成数は「半素数」と呼ばれ、重視されている。

4以上の全ての偶数は合成数である。従って、4以上では最低でも二つおきには合成数が生じ、たまに奇数も合成数であるので、合成数が連続することもある。

例えば奇数であっても、10以上の場合、1の位が5であれば常に合成数である。

例えば、30以下の合成数は次のようになる。

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30

上が合成数である理由は、以下の通りである。

2が素数なので、2の倍数つまり4以上の偶数は全て合成数であることが分かる。

また、5も素数なので、10以上の全ての1の位が0または5の数が合成数であることも分かる。

用語の所属