指数表記

読み：しすうひょうき
品詞：名詞

数値の表現方法の一つで、数値の整数部を1桁のみとし、残りを小数にしておいて、その値が10の何倍であるかとして表記する方式。

概要

このような表記の目的は、その値が持つ有効数字(significant figure or significant digit)を明確にすることにある。

例えば「1000km」と表現したとき、どのくらいの精度があるのか分からない。1000kmぴったりであるかもしれないし、おおざっぱに1000km±99km程度の場合もあるかもしれない。

しかし指数で表示する場合は、この精度が明確になる。

有効数字は高校の物理などで学ぶが、例えば、36mmと36.0mmでは意味が異なる。

これは測定により求められた丸棒の直径DであるとするとDには誤差が含まれるが、前者のような表記では35<D<37を暗黙に表わし、後者は35.9<D<36.1を暗黙に表わすことになるからである。

このように、物理的に意味のある数字を有効数字と呼び、前者は有効数字が2桁、後者は3桁であるという。つまり有効数字が一桁違うということは、精度が10倍異なることと同義ということになる。

例えばこの表記方法を使うと、光速299792458[m/s]は、2.99792458×10⁸と表わすことが出来る。

電子計算機で表記する場合、特にプログラミング言語では「上付き文字」が表現できないことから、特殊な方法を用いる。

具体的には、「2.99792458E8」などと記述し、上述の表現と同一であるとして使用することがある。ここでの「E」は指数(exponent)の頭文字であるが、プログラミング言語によってはこの記号により「精度」を表現するものがある(CやC++など)。