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合成数

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:ごうせいすう
外語:composite number 英語
品詞:名詞
2004/08/23 作成
2022/06/27 更新

複数の素数で表わせる(=合成)数。すなわち、4以上の素数でない自然数であり、1と自身以外の約数を持つ数をいう。

合成数の約数は、その全てが素数である自然数である。

言い換えれば、素数でない自然数が合成数である。例外としては、1は自然数だが、合成数でも素数でもない(最小の素数が2であるため)。

なお、特に暗号学の分野においては、合成数のうち二つの積で表わされるもの、言い換えれば二つの素数の積で表わせる合成数は「半素数」と呼ばれ、重視されている。

条件

4以上の全ての偶数は合成数である。従って、4以上では最低でも二つおきには合成数が生じ、たまに奇数も合成数であるので、合成数が連続することもある。

例えば奇数であっても、10以上の場合、1の位が5であれば常に合成数である。

30以下の合成数

例えば、30以下の合成数は次のようになる。

4689、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30

上が合成数である理由は、以下の通りである。

  • 4 = 2×2
  • 6 = 2×3
  • 8 = 2×2×2
  • 9 = 3×3
  • 10 = 2×5
  • 12 = 2×2×3
  • 14 = 2×7
  • 15 = 3×5
  • 16 = 2×2×2×2
  • 18 = 2×3×3
  • 20 = 2×2×5
  • 21 = 3×7
  • 22 = 2×11
  • 24 = 2×2×2×3
  • 25 = 5×5
  • 26 = 2×13
  • 27 = 3×3×3
  • 28 = 2×2×7
  • 30 = 2×3×5

2が素数なので、2の倍数つまり4以上の偶数は全て合成数であることが分かる。

また、5も素数なので、10以上の全ての1の位が0または5の数が合成数であることも分かる。

用語の所属
自然数
関連する用語
半素数
素数

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