約分

読み：やくぶん
品詞：さ変名詞

値の等しい分数の集合の中から、最も分母の小さいものを選び出すこと。

概要

具体的には、分子と分母を共通の約数で除算する演算である。

約数は公約数が使われるが、それ以上の約分が必要ない分数を得るためには、最大公約数が使われる。

最大公約数が1であるものは、それ自体既に約分されたものと同じ状態であり、このような分数を既約分数という。

対して、最大公約数が1でないものは約分が可能なので、このような分数を可約分数という。

例えば²/₄は、2と4の最大公約数が2なので、分子と分母を2で割ると、¹/₂という値が得られる。

同様に、¹⁶⁶³⁷/₁₉₀₅₀という大きな数でも、16637と19050の最大公約数が127なので、分子と分母を127で割ると、¹³¹/₁₅₀という値が得られる。