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循環小数

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:じゅんかんしょうすう
品詞:名詞
2007/08/09 作成
2008/08/17 更新

無限小数のうち、一定の数列が無限に繰り返される形のもの。

数式での表記

例えば、0.123123123123…というような小数をいう。

この時は、0.123と書き、1と3の上に点を打つことで表記される。

なお、0.3333333…のような場合は、0.3と書いて、3の上に点を打つことで表記される。

1/7は0.142857142857…と続くが、この場合は0.142857と書いて、1と7の上に点を打つことで表記される。

電子計算機での表記

数字の上に点は、電子計算機の場合、言葉で書くほど容易には表記できない。そこで、幾つかの代替表記がある。

  • 数字の上に線
  • 数字の下に線
  • 循環部分を括弧()で囲む

つまり、次のようになる。

0.3333…=0.3=0.3=0.(3)

0.3で3の上に点は表記できないため略したが、これも同義である。

全ての循環小数は、分数で表わすことが出来る有理数である。

分数によっては面白い数列を得ることが可能で、80/111=0.720720…となり、「やおいイイはオナニー」を無限に行なう循環小数になる。

関連する用語
小数
無限小数
非循環小数

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