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辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:れい
読み:ゼロ
外語:0 英語
品詞:名詞
2013/09/22 作成
2017/12/23 更新

整数の一つであり、偶数。−1の次で、1の前。

数概念

多くの考え方では、0は偶数ではあるが、しかし負の数でも正の数でもなく、素数でも自然数でもない。自然数の定義は一般に正の整数とされる。

但し、一部には0を自然数に含める考え方もあり、この場合は自然数の定義は正の整数ではないことになる。但しこの考え方は、あまり一般的でない。

倍数と約数

日本の小学校算数レベルでは、0は偶数だが2など数の倍数ではないと学ぶ。但しこれは簡略化によるものであり正確な定義ではない。

高校数学では倍数と約数は次のように定義する。

2つの整数abについて、ある整数kを用いてa=bkと書けるとき、aはbの約数であるといい、aはbの倍数であるという

この定義に従うと、次のように書ける。

0=0×k

従って、高校数学以上の数学では、0は次であると言うことができる。

  • 0は、全ての整数の倍数である
  • (0を含む)すべての整数は、0の約数である

性質

  • 負の数を除くと、最小の偶数
  • 1番目のフィボナッチ数 (次は1)

補足

  • 2進数は、0と1のみで数字を表わす
  • 0との乗算は、有限数なら0であり、無限大でも大学以上なら0である
  • 0への除算は、殆どの場合で0になる
  • 0での除算は、殆どの場合で未定義であり「解無し」である。0÷0は可能で解は「不定」である

0に関することがら

  • 市外局番の最初の0は、国内通話を表わす国内プレフィックス
  • 電気抵抗が0になる現象を超伝導という
  • NULLポインターは、多くの場合でアドレス0を指す
用語の所属
整数
自然数
偶数
関連する用語
1
0次元
0除算

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