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虚数単位

辞書:科学用語の基礎知識 算数・数学編 (NMATH)
読み:きょすうたんい
外語:imaginary unit 英語
品詞:名詞
2008/02/28 作成
2008/02/29 更新

二乗して−1になる。すなわち−1の平方根のこと。

任意の実数は、二乗すると0または正の数になるが、虚数単位はそうならない。従って、虚数は実数ではない。

この虚数単位は、imaginaryの頭文字をとり、iと書かれる。但し、電気関係などの一部分野ではjを用いる。

定義

虚数単位は、x2+1=0の解のうちの任意の一方である。この解は、どちらかをiとしたとき、自動的にもう一方は−iになる。

この時、次のように定義することができる。

i2=−1

i=√(−1)

由来

虚数単位は、実数ではないため、日常的に目に出来る数ではない。あくまで、数学上、存在が仮定された想像上の数である。

ただ、実際に二乗して−1になる数の存在を仮定しないと三次方程式を解くことができないため、16世紀頃、この問題を解決するために作られたとされている。

関連する用語
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