dB

ある値Aに対する値Bの比がXベルだった場合、次のように表わされる。

^B/_A = 10^X

X = log₁₀ ^B/_A

この式で求まる単位ベル(B)に、1/10(10⁻¹)を表わすSI接頭辞デシ(d)を附したものが、デシベル(dB)である。

対数の性質により、比率1は0dBになり、1より小さい比率は負の値、1より大きい比率は正の値になる。

増幅器における、電圧比、電流比、電力比の単位として使われることも多い。

例えば、増幅による電圧比を求める場合、入力をi、出力をo、デシベルをGとすると、次の式が成り立つ。

G[dB] = 10log₁₀(^o/_i)² = 20log₁₀(^o/_i)

電力は、電圧または電流の2乗に比例するため、電圧または電流の10倍の差は、100倍の電力比となり、これをデシベルで表わすと20デシベルになる。

それぞれの計算式は、次のとおりである。

電圧比の場合 (^E1/_E2を電圧比とする)

dB = 20×log₁₀ ^E1/_E2

電流比の場合 (^I1/_I2を電流比とする)

dB = 20×log₁₀ ^I1/_I2

電力比の場合 (^P1/_P2を電力比とする)

dB = 10×log₁₀ ^P1/_P2

対数なので、見た目には分かりにくい。

10を底とする自然対数なので、例えば「騒音が半分の音量になる」とデシベルがいくつ変動するかは、次のように求める。

db(A) = 10×log₁₀(¹/₂) ≒ 10×−0.301029996 ≒ −3

つまり、3dB下がれば、音圧レベルは半分になっている。

このようにdBは基本的に比率を表わすもので、ある絶対的な値を表現するものではないが、比率の基準をある値に固定することで絶対的な値を表現することもできる。

この場合は、基準になっている値を示す記号をdBの後に付けて表わす。次のようなものがある(ABC順)。

dBd

アンテナの感度(動作利得)を表わす方式の一つで、ダイポールアンテナの利得表示用。

0dBd=2.14dBiの関係がある。

dBi

アンテナの感度(動作利得)を表わす方式の一つ。絶対利得と呼ばれる。

dBm

1mWを0dBmと定義した電力の単位。

dBs/dBu/dBv

0.7745Vを基準とした電圧の単位。

dBV

1Vが基準の電圧の単位。1V=0dBVである。

dBµ

1µV_rmsが基準の電圧の単位。